Préparer la garniture :
Faire chauffer l'huile d'olive dans une poêle en fonte, une poêle allant au four ou une grande casserole. Ajouter le poulet et le faire frire à feu moyen pendant environ 5 minutes ou jusqu'à ce que le poulet soit doré de tous les côtés. Ne surchargez pas le poulet - faites-le frire en plusieurs fois si nécessaire. Ne remuez pas trop souvent, cela pourrait faire perdre de l'eau au poulet.
Lorsque le poulet est doré, le retirer de la poêle.
Réduire le feu à faible intensité, ajouter les oignons et les faire revenir pendant 3 à 5 minutes.
Ajouter les carottes et le céleri et faire frire pendant une minute environ. Ajouter ensuite l'ail et continuer à faire frire pendant 1 minute.
Remettre le poulet dans la poêle et enrober la viande et les légumes avec l'arrow-root. Cuire doucement pendant 1 minute.
Ajouter le sel, le thym, le poivre, la feuille de laurier et le bouillon. Porter à ébullition, réduire le feu et laisser mijoter pendant 30 minutes.
Pendant que le ragoût mijote, faire revenir les champignons à feu moyen pendant 5 minutes avec 1/2 cuillère à café de sel jusqu'à ce qu'ils commencent à libérer leur jus.
Ajouter les champignons frits au ragoût et poursuivre la cuisson pendant 15 minutes.
Si vous n'avez pas utilisé de poêle en fonte ou de moule allant au four, versez la farce au poulet dans un plat allant au four.
Préparer la garniture :
Pendant que la garniture mijote, préparer la pâte.
Préchauffer le four à 200°C.
Faire chauffer le lait jusqu'à ce qu'il soit tiède et y ajouter le vinaigre de façon à ce que le lait caille. Laisser refroidir.
J'aime réaliser cette recette dans mon batteur sur socle Kitchen Aid, mais vous pouvez aussi la réaliser à la main. Mélanger la farine, la levure, le sel, le beurre et les herbes dans votre batteur sur socle à l'aide de la palette, ou en frottant le mélange du bout des doigts.
Lorsque le mélange de farine et de beurre ressemble à de la chapelure, ajouter le mélange de lait, sans le levain. Mélanger jusqu'à ce que la pâte se rassemble à peine. Veillez à ne pas trop mélanger, car cela rendrait la garniture plus dure. La pâte sera assez sèche, c'est normal.
Verser la pâte sur une surface légèrement farinée et l'étaler jusqu'à ce qu'elle atteigne une épaisseur d'environ 2,5 cm (1 pouce). À l'aide d'un emporte-pièce rond de 6,5 cm (2,5 pouces), découper la pâte en rondelles.
Assembler la tarte :
Retirer la feuille de laurier de la farce. Disposer les rondelles de pâte sur la garniture chaude au poulet, badigeonner avec un peu de lait supplémentaire ou un lavage à l'œuf (1 œuf battu dilué avec un peu d'eau) et cuire au four à 200°C pendant 20-25 minutes ou jusqu'à ce que la garniture soit dorée.